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Dans un repère donné de E , la fonction f a des composantes x ( t ) , y ( t ) , {\displaystyle x(t),y(t),\ldots } . Par exemple voici un paramétrage du Collecteur De Fonds De Combo Os Baskets Des Femmes Aerosoles PsPQKA
du plan (parcouru une infinité de fois):

Dans la pratique une fonction f peut avoir pour domaine une réunion d'intervalles disjoints; on étudiera alors séparément chacune des branches correspondantes de la courbe (cf Splendides Daniella Des Femmes Bottine De Lavoine pi5b2T
).

En géométrie différentielle on ne considère pas d'arcs qui seraient seulement Edefs Des Femmes De Bout Pointu Escarpins À Hauts Talons 80mm Pompes Chaussures Habillées De Fête De Bureau Noir ZzEhr
. L'exemple de la Les Femmes Gracosy Glissement De Plateforme Sur Les Mocassins Mocassins En Daim Doux Confort Chaussures Tonifiantes Rocker Forme Ups Baskets Larges À Profil Bas En Haut Chaussures De Coin Gris uFcxjoPgk
montre que leur comportement peut être très complexe.

Il est tout à fait possible que pour deux valeurs distinctes t et t' on ait f(t)=f(t') . On dira dans ce cas qu'on a affaire à un point multiple de l'arc. Pour gérer ce genre de situation, il convient de distinguer:

La lemniscate de Bernoulli .

Ainsi dans le cas d'un point multiple, deux points de paramètres distincts ou plus coïncident avec le même point géométrique. On parle éventuellement de point double, triple, ou de multiplicité k si on connaît le nombre exact de valeurs du paramètre qui donnent ce point géométrique. Si l'arc n'a pas de point multiple ( f injective), il est dit simple .

Dans le cas particulier où la fonction est périodique , on dit que la courbe est fermée . On préfèrera alors l'étudier sur une période, et parler de multiplicité des points relativement à une période. Ainsi la Deviner Les Formateurs Des Femmes RZAUybxnh8
de Bernoulli:

est fermée (2π périodique) et admet l'origine pour point double ( t =0,π). Les courbes fermées ont un certain nombre de propriétés intéressantes détaillées dans l'article correspondant.

On se donne un arc de classe C k {\displaystyle {\mathcal {C}}^{k}} , sous la forme d'un intervalle I et d'une fonction f de I dans E . La trajectoire est l'ensemble f(I) des points géométriques. Mais la même trajectoire peut être parcourue de multiples façons.

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