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  • doublure en cuir respirant
  • semelle souple
  • Matériau extérieur: cuir suède
  • Semelle: caoutchouc gomme
  • Fermeture: slip-on
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Dans un repère donné de E , la fonction f a des composantes x ( t ) , y ( t ) , {\displaystyle x(t),y(t),\ldots } . Par exemple voici un paramétrage du Dames Jieeme Talons Bloc Sexy Femmes Escarpins Noirs Femmes Rouges Talons Hauts Escarpins Noir 1ND6A
du plan (parcouru une infinité de fois):

Dans la pratique une fonction f peut avoir pour domaine une Dames Chaussures Femmes Talons Hauts En Cuir De Mode De Mariée Chaussures À Talons Aiguilles Moulantes Escarpins De Travail De Bureau Du Parti rouge Noir Rouge xnfzXP
d'intervalles disjoints; on étudiera alors séparément chacune des branches correspondantes de la courbe (cf Nike Mercurial Proximo Unisexe Adultes Ii Cr7 Ic 852538 001 Mehrfarbig Formateurs indigo 001 SAfIAw
).

En géométrie différentielle on ne considère pas d'arcs qui seraient seulement continus . L'exemple de la courbe de Peano montre que leur comportement peut être très complexe.

Il est tout à fait possible que pour deux valeurs distinctes t et t' on ait f(t)=f(t') . On dira dans ce cas qu'on a affaire à un point multiple de l'arc. Pour gérer ce genre de situation, il convient de distinguer:

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.

Ainsi dans le cas d'un point multiple, deux points de paramètres distincts ou plus coïncident avec le même point géométrique. On parle éventuellement de point double, triple, ou de multiplicité k si on connaît le nombre exact de valeurs du paramètre qui donnent ce point géométrique. Si l'arc n'a pas de point multiple ( f injective), il est dit simple .

Dans le cas particulier où la fonction est périodique , on dit que la courbe est fermée . On préfèrera alors l'étudier sur une période, et parler de multiplicité des points relativement à une période. Ainsi la lemniscate de Bernoulli:

est fermée (2π périodique) et admet l'origine pour point double ( t =0,π). Les courbes fermées ont un certain nombre de propriétés intéressantes détaillées dans l'article correspondant.

On se donne un arc de classe C k {\displaystyle {\mathcal {C}}^{k}} , sous la forme d'un intervalle I et d'une fonction f de I dans E . La trajectoire est l'ensemble f(I) des points géométriques. Mais la même trajectoire peut être parcourue de multiples façons.

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