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Dans un repère donné de E , la fonction f a des composantes x ( t ) , y ( t ) , {\displaystyle x(t),y(t),\ldots } . Par exemple voici un paramétrage du Adee Des Femmes De Robe Sandales Polyuréthane Zip Noir KR83Tza
du plan (parcouru une infinité de fois):

Dans la pratique une fonction f peut avoir pour domaine une Khskxsuper 105cm Chaussures À Talons Hauts Avec Une Bouche Peu Profonde Chaussures Fines Toutmatch Version Coréenne Du Nouveau Chat Sexy Avec Des Chaussures Noires De Mode Noir ysvhM
d'intervalles disjoints; on étudiera alors séparément chacune des branches correspondantes de la courbe (cf Voguezone009 Des Femmes De Bout Rond Orteil Fermé Talons Hauts Pu Souple Pompes Solides Avec Beige Bowknot bMnvB4
).

En géométrie différentielle on ne considère pas d'arcs qui seraient seulement continus . L'exemple de la Âme Naturelle Ballet Girly De Femmes Plat Jet Noir / Lisse 11 B m Nous Taupe Foncé Hej8KTzq
montre que leur comportement peut être très complexe.

Il est tout à fait possible que pour deux valeurs distinctes t et t' on ait f(t)=f(t') . On dira dans ce cas qu'on a affaire à un point multiple de l'arc. Pour gérer ce genre de situation, il convient de distinguer:

La Voguezone009 Des Femmes De Bout Rond Fermé Haut En Cuir Verni Plateforme Chunky Talon Pompes Pu Solides Avec Metalornament Bleu 35 Au Royaumeuni 31Zm4XhbtD
.

Ainsi dans le cas d'un point multiple, deux points de paramètres distincts ou plus coïncident avec le même point géométrique. On parle éventuellement de point double, triple, ou de multiplicité k si on connaît le nombre exact de valeurs du paramètre qui donnent ce point géométrique. Si l'arc n'a pas de point multiple ( f injective), il est dit simple .

Dans le cas particulier où la fonction est périodique , on dit que la courbe est fermée . On préfèrera alors l'étudier sur une période, et parler de multiplicité des points relativement à une période. Ainsi la lemniscate de Bernoulli:

est fermée (2π périodique) et admet l'origine pour point double ( t =0,π). Les Carolbar Couleur Unie Des Femmes Bloc Bout Pointu Chaussures Haut De La Cour Talon Brun h6MSb34
ont un certain nombre de propriétés intéressantes détaillées dans l'article correspondant.

On se donne un arc de classe C k {\displaystyle {\mathcal {C}}^{k}} , sous la forme d'un intervalle I et d'une fonction f de I dans E . La trajectoire est l'ensemble f(I) des points géométriques. Mais la même trajectoire peut être parcourue de multiples façons.

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