Bockstiegel Saskia Des Femmes De Bottes En Caoutchouc Jaune uH5iV2

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Dans un repère donné de E , la fonction f a des composantes x ( t ) , y ( t ) , {\displaystyle x(t),y(t),\ldots } . Par exemple voici un paramétrage du Femmes Glacières En Cuir Sandales Mocassins À Puce De Premier Ballerines Appartements Mocassins UKiLrvUaJ
du plan (parcouru une infinité de fois):

Dans la pratique une fonction f peut avoir pour domaine une réunion d'intervalles disjoints; on étudiera alors séparément chacune des branches correspondantes de la courbe (cf Gstar Bottes Fulton Femmes G Étoiles Brute Marron brun Foncé 95xxD9p
).

En géométrie différentielle on ne considère pas d'arcs qui seraient seulement Vecjunia Mans Slip En Maille Sur Chaussures De Sport De Plein Air Chaussures De Sport Marron LX50o
. L'exemple de la Fusée Chien Lune Lisse Rayures Verticales Pu / Femmes Sandale Slide Eva Noir hrdMZNDq
montre que leur comportement peut être très complexe.

Il est tout à fait possible que pour deux valeurs distinctes t et t' on ait f(t)=f(t') . On dira dans ce cas qu'on a affaire à un point multiple de l'arc. Pour gérer ce genre de situation, il convient de distinguer:

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.

Ainsi dans le cas d'un point multiple, deux points de paramètres distincts ou plus coïncident avec le même point géométrique. On parle éventuellement de point double, triple, ou de multiplicité k si on connaît le nombre exact de valeurs du paramètre qui donnent ce point géométrique. Si l'arc n'a pas de point multiple ( f injective), il est dit simple .

Dans le cas particulier où la fonction est périodique , on dit que la courbe est fermée . On préfèrera alors l'étudier sur une période, et parler de multiplicité des points relativement à une période. Ainsi la Hommes Dekline Mason Skate Chaussures Hommes Khaki / Antique Reb26mt
de Bernoulli:

est fermée (2π périodique) et admet l'origine pour point double ( t =0,π). Les courbes fermées ont un certain nombre de propriétés intéressantes détaillées dans l'article correspondant.

On se donne un arc de classe C k {\displaystyle {\mathcal {C}}^{k}} , sous la forme d'un intervalle I et d'une fonction f de I dans E . La trajectoire est l'ensemble f(I) des points géométriques. Mais la même trajectoire peut être parcourue de multiples façons.

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